Waarom wiskunde leren?

“Waarom moeten we wiskunde leren?”

Die vraag krijg ik af en toe van studenten van een opleiding waarbij wiskunde geen noodzaak is om een beroep uit te oefenen. Een lastig te beantwoorden vraag, die vergelijkbaar is met  de vraag of  wiskunde net zoals Nederlands en Engels verplicht dient te zijn op de middelbare school.

Mijn eerste reactie is: Nee, wiskunde hoeft niet voor iedereen verplicht te zijn, want ze is niet essentieel voor alle beroepen. Er zijn velen die menen dat hun succes als communicatiedeskundige of manager niet minder is door ontbreken van wiskunde in de vooropleiding.

Is dat zo?

Ik heb vaak de indruk dat de vraag, of wiskunde nut heeft, gesteld is vanuit de gedachte dat wiskunde onnodig gedoe en moeilijk doen is, en dat wiskunde zich daarom maar moet bewijzen praktisch, nuttig en onmisbaar te zijn. Die visie is beperkt tot het idee dat wiskunde niet veel meer is dan het maken van sommetjes. Dat wiskunde bestaat uit jongleren met nietszeggende formules die ingevuld moeten worden met getallen. Ja, als dat wiskunde is, dan is ze voor de meesten niet nuttig en bruikbaar. Computers kunnen tegenwoordig veel beter rekenen, dus waarom het zelf doen?

Jaren geleden vertelde een oude fysicus mij dat hij wiskunde beschouwde als een taal waarmee hij heel goed en efficiënt kon communiceren met zichzelf, collega’s en de natuur. Toen vond ik dat een vreemde gedachte. Nederlands is een taal. Wiskunde niet. Maar na jarenlang gebruik van wiskunde ben ik het met hem eens. Wiskunde kan beschouwd worden als een taal.

Veel verschijnselen zijn met elkaar verbonden, zo dat verandering van  het ene verschijnsel invloed heeft op een ander verschijnsel. Dat klinkt wellicht abstract, maar komt zo vaak voor dat we het waarschijnlijk niet bewust zijn. Bijvoorbeeld de mate van indrukken van een gaspedaal die de snelheid van de auto bepaalt,  of de hoeveelheid oefening die leidt tot de mate van beheersing van een vaardigheid. Deze verbanden zijn verwoord in de Nederlandse taal, die eigenlijk niet geschikt is hiervoor. Er zijn veel woorden nodig, grammatica en spelling zijn niet eenvoudig en consistent.

Wat ik hiermee bedoel wil ik illustreren met een voorbeeld, waar het niet om de praktische waarde gaat, maar om de wijze waarop het is verwoord:

“De leeftijd van iemand is gelijk aan drie keer de leeftijd over drie jaar minus drie keer de leeftijd drie jaar geleden.”

Een ingewikkelde uitdrukking die veel compacter is op te schrijven als:
l = 3 (l+3) – 3 (l-3).  Die bij nadere beschouwing nog veel eenvoudiger op te schrijven is als
l = 3l+9-3l+9 = 18.

Vergeleken met de Nederlandse taal is de grammatica en spelling van wiskunde helemaal niet zo ingewikkeld: geen onregelmatige werkwoorden,  vervoegingen en dt-regels. In plaats daarvan heeft wiskunde een beperkt woordenboek met woorden als optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, is-gelijk-aan, voor-alle, als-dan enzovoort. Het wiskundewoordenboek bevat woorden die als beste geschikt zijn om denken en redeneren tot uitdrukking te brengen, om redeneringen te communiceren zonder de ruis waar menselijke communicatie bekend om staat. In de taal wiskunde is alles goed gedefinieerd, er bestaan geen homoniemen zoals in het Nederlands.

Als we correct willen denken en redeneren, waarom gebruiken we dan Nederlands of Engels? Het is veel verstandiger om wiskunde te gebruiken.

Dat Nederlands en Engels verplicht zijn voor iedere examenkandidaat vind ik vanzelfsprekend. Het is immers nodig om goed te kunnen communiceren met elkaar. Het is ook nodig om goed gedachten en redeneringen te kunnen formuleren en te communiceren.

“Math serves the conversation. The conversation doesn’t serve the math.”, aldus Dan Meyer, een Amerikaanse wiskundeleraar. Hij  stelt in een Tedx-talk dat wiskundelessen herzien dienen te worden omdat “I sell a product to a market that doesn’t want it, but is forced by law to buy it.”

Iedereen geeft betekenis aan de wereld om ons heen. Wiskundeonderwijs is uitermate geschikt leerlingen en studenten een taal en woordenboek mee te geven.

“Math makes sense of the world. Math is the vocabulary of your own intuition.”

Klik voor de Ted talk hier.

 

 

This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

One Response to Waarom wiskunde leren?

  1. Lex Hupe says:

    Ik vind wiskunde een machtig mooie manier van denken. Ben altijd jaloers op de mensen die het kunnen “spreken”. Ik lees nu een boek over de heilige geometrie in de natuur en in de architectuur. Van de formules snap ik nog niks, maar wel dat architecten en de grote denkers met behulp van wiskunde de grote kwesties hebben aangepakt zoals de stevigheid en schoonheid van gebouwen etc. Net zoals de natuur tal van uitdagingen al lang heel netjes heeft opgelost. Kijk maar eens naar de draaiing van een schelp of de nerven van een blad.
    In deze blog haal ik de wiskundeleraar Conrad Wolfram aan die pleit voor een andere manier van leren van wiskunde: http://wijsvooruit.nl/2011/03/wiskunde-een-prachtvak/

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *